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Joseph Bertrand - D'Alembert
après la publication de l'écrit dans lequel Bradley présenta sa découverte, d'Alembert fit paraître son
traité de la précession des équinoxes, ouvrage aussi remarquable dans l'histoire de la mécanique céleste et
de la dynamique, que l'écrit de Bradley dans les annales de l'astronomie.»
D'Alembert en suivant sa voie devait rencontrer les plus grands problèmes de la mécanique céleste. Les
questions depuis Newton étaient nettement posées, et nul mieux que lui n'était préparé à la lutte. Le traité
de dynamique de d'Alembert est l'annonce et en quelque sorte le prologue de la mécanique analytique,
chef-d'oeuvre de Lagrange. Les écrits de d'Alembert sur le système du monde forment un traité de
mécanique céleste dans lequel Laplace, qui l'a loyalement reconnu, a largement et fructueusement puisé.
D'Alembert a repris la théorie de la lune esquissée seulement par Newton. Le problème appartenait à
tous; si Clairaut et Euler, en l'abordant en même temps que lui, y ont rencontré les mêmes succès, il faut
se garder d'en conclure qu'il fût facile. Newton y avait échoué, et les forces réunies des trois nouveaux
athlètes ont laissé à leurs successeurs un vaste champ à parcourir. Les observations se perfectionnent;
après les degrés sont venues les minutes, après les minutes les secondes, et aujourd'hui les dixièmes de
seconde. Les calculateurs prétendent tout expliquer et y réussissent; c'est en astronomie surtout que les
détails sont la pierre de touche des théories. L'accord dans la théorie de la lune n'a pas été immédiat, et
l'observation, en démentant d'abord le calcul, a éveillé de grandes émotions et provoqué d'ardentes
discussions.
Diderot ne faisait qu'en rire et, sans rien entendre à la question, se faisait lire en la discutant. «Ce qu'il y a
d'utile en géométrie peut, disait-il, s'apprendre en six mois. Le reste est de pure curiosité.»
Cela est vrai sans doute. Mais la poésie, la peinture, la métaphysique et bien d'autres produits de l'activité
humaine sont aussi de pure curiosité; si l'on doit pour cela les envelopper dans un même dédain, la
barbarie deviendra l'idéal des sages et le voeu des gens sensés. «Il n'existe dans la nature, ajoute Diderot,
ni surface sans profondeur, ni ligne sans largeur, ni point sans dimensions, ni aucun corps qui ait cette
régularité hypothétique du géomètre Dès que la question qu'on lui propose le fait sortir de ses
suppositions, dès qu'il est forcé de faire entrer dans la solution d'un problème l'évaluation de quelques
causes ou qualités physiques, il ne sait plus ce qu'il fait.»
«Si le calcul s'applique si parfaitement à l'astronomie - c'est toujours Diderot qui parle - -c'est que la
distance immense à laquelle nous sommes placés des corps célestes réduit leurs orbes à des lignes
presque géométriques. Mais prenez le géomètre au toupet et approchez-le de la lune d'une cinquantaine
de diamètres terrestres: alors, effrayé du balancement énorme et des terribles alternatives du globe
lunaire, il trouvera qu'il y a autant de folie à lui proposer de tracer la marche de notre satellite dans le ciel
que d'indiquer celle d'un vaisseau dans nos mers quand elles sont agitées par la tempête.»
L'imagination de Diderot le sert mal. Les géomètres ont depuis le traité de d'Alembert perfectionné sans
cesse les calculs dont il a nettement donné le principe. Glairaut et Euler ses contemporains, Lagrange et
Laplace, et, après eux, Plana, Damoiseau, Hansen, Delaunay et Adams ont inscrit leurs noms dans
l'histoire de la science en consacrant de nombreuses années à perfectionner et à refaire cette théorie
rebelle aux formules. La longueur des calculs dépasse toute prévision et s'accroît sans cesse. Pour
l'astronome aujourd'hui tout est fait, rien n'est ébauché pour le géomètre.
Un problème très connu et par comparaison très facile donnera la clef de l'énigme. La quadrature du
cercle est en géométrie comme la pierre philosophale en chimie, la chose impossible; les ignorants seuls
osent la chercher, et quand ils l'ont péniblement trouvée, il leur faut de nouveau de longs efforts pour
décider un savant véritable à leur montrer, en entrant au détail, l'illusion de leur découverte. Les
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