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Diderot et d'Alembert - Discours préliminaire de l'Encyclopédie
des nombres. Elle n'est autre chose que l'art de trouver d'une maniere abrégée l'expression d'un rapport
unique qui résulte de la comparaison de plusieurs autres. Les différentes manieres de comparer ces
rapports donnent les différentes regles de l'Arithmétique.
De plus, il est bien difficile qu'en réfléchissant sur ces regles, nous n'appercevions certains principes ou
propriétés générales des rapports, par le moyen desquelles nous pouvons, en exprimant ces rapports d'une
maniere universelle, découvrir les différentes combinaisons qu'on en peut faire. Les résultats de ces
combinaisons, réduits sous une forme générale, ne seront en effet que des calculs arithmétiques indiqués,
& représentés par l'expression la plus simple & la plus courte que puisse souffrir leur état de généralité.
La science ou l'art de désigner ainsi les rapports est ce qu'on nomme Algebre. Ainsi quoiqu'il n'y ait
proprement de calcul possible que par les nombres, ni de grandeur mesurable que l'étendue (car sans
l'espace nous ne pourrions mesurer exactement le tems) nous parvenons, en généralisant toûjours nos
idées, à cette partie principale des Mathématiques, & de toutes les Sciences naturelles, qu'on appelle
Science des grandeurs en général ; elle est le fondement de toutes les découvertes qu'on peut faire sur la
quantité, c'est-à-dire, sur tout ce qui est susceptible d'augmentation ou de diminution.
Cette Science est le terme le plus éloigné où la contemplation des propriétés de la matiere puisse nous
conduire, & nous ne pourrions aller plus loin sans sortir tout-à-fait de l'univers matériel. Mais telle est la
marche de l'esprit dans ses recherches, qu'après avoir généralisé ses perceptions jusqu'au point de ne
pouvoir plus les décomposer davantage, il revient ensuite sur ses pas, recompose de nouveau ses
perceptions mêmes, & en forme peu à peu & par gradation, les êtres réels qui sont l'objet immédiat &
direct de nos sensations. Ces êtres immédiatement relatifs à nos besoins, sont aussi ceux qu'il nous
importe le plus d'étudier ; les abstractions mathématiques nous en facilitent la connoissance ; mais elles
ne sont utiles qu'autant qu'on ne s'y borne pas.
C'est pourquoi, ayant en quelque sorte épuisé par les spéculations géométriques les propriétés de
l'étendue figurée, nous commençons par lui rendre l'impénétrabilité, qui constitue le corps physique, &
qui étoit la derniere qualité sensible dont nous l'avions dépouillée. Cette nouvelle considération entraîne
celle de l'action des corps les uns sur les autres, car les corps n'agissent qu'en tant qu'ils sont
impénétrables ; & c'est delà que se déduisent les lois de l'équilibre & du mouvement, objet de la
Méchanique. Nous étendons même nos recherches jusqu'au mouvement des corps animés par des forces
ou causes motrices inconnues, pourvû que la loi suivant laquelle ces causes agissent, soit connue ou
supposée l'être.
Rentrés enfin tout-à-fait dans le monde corporel, nous appercevons bien-tôt l'usage que nous pouvons
faire de la Géométrie & de la Méchanique, pour acquérir sur les propriétés des corps les connoissances
les plus variées & les plus profondes. C'est à peu-près de cette maniere que sont nées toutes les Sciences
appellées Physico-mathématiques. On peut mettre à leur tête l'Astronomie, dont l'étude, après celle de
nous-mêmes, est la plus digne de notre application par le spectacle magnifique qu'elle nous présente.
Joignant l'observation au calcul, & les éclairant l'une par l'autre, cette science détermine avec une
exactitude digne d'admiration les distances & les mouvemens les plus compliqués des corps célestes ;
elle assigne jusqu'aux forces mêmes par lesquelles ces mouvemens sont produits ou altérés. Aussi
peut-on la regarder à juste titre comme l'application la plus sublime & la plus sûre de la Géométrie & de
la Méchanique réunies, & ses progrès comme le monument le plus incontestable du succès auxquels
l'esprit humain peut s'élever par ses efforts.
L'usage des connoissances mathématiques n'est pas moins grand dans l'examen des corps terrestres qui
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