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Blaise Pascal - Petits écrits philosophiques et religieux
La raison de cette méthode est évidente, puisqu'il serait inutile de proposer ce qu'on peut prouver et d'en
entreprendre la démonstration, si on n'avait auparavant défini clairement tous les termes qui ne sont pas
intelligibles; et qu'il faut de même que la démonstration soit précédée de la demande des principes
évidents qui y sont nécessaires, car si l'on n'assure le fondement on ne peut assurer l'édifice; et qu'il faut
enfin en démontrant substituer mentalement la définition a la place des définis, puisque autrement on
pourrait abuser des divers sens qui se rencontrent dans les termes. Il est facile de voir qu'en observant
cette méthode on est sûr de convaincre, puisque, les termes étant tous entendus et parfaitement exempts
d'équivoques par les définitions, et les principes étant accordés, si dans la démonstration on substitue
toujours mentalement les définitions à la place des définis, la force invincible des conséquences ne peut
manquer d'avoir tout son effet.
Aussi jamais une démonstration dans laquelle ces circonstances sont gardées n'a pu recevoir le moindre
doute; et jamais celles où elles manquent ne peuvent avoir de force.
Il importe donc bien de les comprendre et de les posséder, et c'est pourquoi, pour rendre la chose plus
facile et plus présente, je les donnerai toutes en ce peu de règles qui renferment tout ce qui est nécessaire
pour la perfection des définitions, des axiomes et des démonstrations, et par conséquent de la méthode
entière des preuves géométriques de l'art de persuader.
Règles pour les définitions. < I. N'entreprendre de définir aucune des choses tellement connues
d'elles-mêmes, qu'on n'ait point de termes plus clairs pour les expliquer. 2. N'omettre aucun des termes
un peu obscurs ou équivoques, sans définition. 3. N'employer dans la définition des termes que des mots
parfaitement connus, ou déjà expliqués.
Règles pour les axiomes. < I. N'omettre aucun des principes nécessaires sans avoir demandé si on
l'accorde, quelque clair et évident qu'il puisse être. 2. Ne demander en axiomes que des choses
parfaitement évidentes d'elles-mêmes.
Règles pour les démonstrations. < I. N'entreprendre de démontrer aucune des choses qui sont tellement
évidentes d'elles mêmes qu'on n'ait rien de plus clair pour les prouver. 2. Prouver toutes les propositions
un peu obscures, et n'employer à leur preuve que des axiomes très évidents, ou des propositions déjà
accordées ou démontrées. 3. Substituer toujours mentalement les définitions à la place des définis, pour
ne pas se tromper par l'équivoque des termes que les définitions ont restreints
Voilà les huit règles qui contiennent les préceptes des preuves solides et immuables. Desquelles il y en a
trois qui ne sont pas absolument nécessaires, et qu'on peut négliger sans erreur; qu'il est même difficile et
comme impossible d'observer toujours exactement, quoiqu'il soit plus parfait de le faire autant qu'on
peut; ce sont les trois premiers de chacune des parties:
Pour les définitions: Ne définir aucun des termes qui sont parfaitement connus.
Pour les axiomes: N'omettre à demander aucun des axiomes parfaitement évidents et simples.
Pour les démonstrations: Ne démontrer aucune des choses très connues d'elles-mêmes.
Car il est sans doute que ce n'est pas une grande faute de définir et d'expliquer bien clairement des
choses, quoique très claires d'elles mêmes, ni d'omettre à demander par avance des axiomes qui ne
peuvent être refusés au lieu où ils sont nécessaires, ni enfin de prou ver des propositions qu'on
accorderait sans preuve.
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